Second brain

Hercule peut, avec ses seules petites cellules grises, résoudre cette équation du second degré
 et trouver avec un Δ > 0 les 2 racines, x' = -1 et x" = 2;

-x² + x + 2 = 0
ax² + bx + c = 0

a = -1
b = 1
c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 -  4 (-1x2)
Δ = 9

x', x'' = -b ± √Δ / 2a

x' = -1 + √9 / -2
x' = -1 + 3 / -2
x' = -1

x" = -1 - √9 / -2
x" = -1 -3 / -2
x" = 2

Hercule peut aussi tracer la fonction y = -x² + x + 2;
il peut aussi trouver la dérivée y' et en déduire que la "parabole" passe par un Max Point
( Xm, Ym ) = ( 0,5 ; 2,25 ).

y' = -2x +1

y' = 0
-2x +1 = 0
-2x      = -1
x = 1/2 = 0,50

y = -x² +x +2
y = -(1/2)² + 1/2 +2
y = - 1/4 + 1/2 +2
y = -1/4 + 2/4 + 8/4
y = 9/4 = 2,25

Mais maintenant, Hercule a un "second brain", 2 apps :

- Math Equation Solver
- et Quick Graph

presque plus rapide...