Tout un programme : PART 1

Les 4 opérations  + - x : , avec tous les nombres

N est l'ensemble des entiers naturels :  0, 1, 2, 3 ...

Z est l'ensemble des entiers relatifs :    0, 1, 2, 3, -1, -2, -3...

D est l'ensemble des décimaux :          0, 1, 2, 3, -1, -2, -3, 2, 65 ; 5,94 ...

Q est l'ensemble des rationnels :          0, 1, 2, 3, -1, -2, -3, 2,65; 5,94; 1/2, 5/3...

R est l'ensemble des nombres réels :    0, 1, 2, 3, -1, -2, -3, 2,65 ; 5,94, 1/2, 5/3, π, √2 ...

C est l'ensemble des nombres complexes

Pour le moment et avec N, Z, D, Q, R vous devez savoir faire les 4 opérations,  + - x :

Nous allons commencer avec N et sans la moindre calculatrice :

+ ☟
55 + 28 = ..
55 + 20 + 8 = ..
55 + 20 + 5 + 3 = . .

280 + 150 = ...
280 + 100 + 50 = ...
280 + 100 + 20 + 30 = . . .

- ☟
55 - 28 = ..
55 - 20 - 8 = ..
55 - 20 - 5 - 3 = . .

280 - 150 = ...
280 - 100 - 50 = . . .

x ☟
55 x 100 = 5500
280 x 1000 = 280 000

: ☟
280 : 2 = 140 ou 140 x 2 = 280

360 : 2 = 180 ou 180 x 2 = 360
360 : 3 = 120 ou 120 x 3 = 360 ou (100 x 3) + (20 x 3) = 300 + 60 = 360

Avec Z, c'est qu'une affaire de signe + ou - :

+  ou  -  ☟
- 5 + 7 - 3 + 4 - 7 - 2 = - 5 - 3 + 4 - 2 = - . 

x  ☟
7 x - 3   = - . .
- 7 x 3   = - . .
- 7 x - 3 = + . .

:  ☟
21 : -3    = - 7  parce que - 3 x -7   = + . .
- 21 : 3   = -7  parce que 3 x -7       = - . .
- 21 : - 3 = + 7 parce que - 3 x + 7 = - . .

Avec D, c'est une histoire de virgule :

+ ou - ☟
  14 , 25
+  5 , 756
  . .  , . . .

  70 , 225
- 50 , 45 
  . .  ,  . . .

x ☟
14,25 x 10 = 142,5
5,756 x 100 = 575,6
70,225 x 1000 = . . . . .
-50,45 x 10 000 = - . . . . . .

: ☟
14,25 : 10 = 1,425
5,756 : 100 = 0,05756
70,225 : 1000 = . , . . . . . . 
- 50,45 : 10 000 = - . , . . . . . .


Encore 2 ensembles de nombres, (Q et R), et nous aurons sérieusement fait progresser nos petites
cellules grises.