Tout un programme : PART 2

                 Les 4 opérations + - x : , avec tous les nombres

Après N, Z, D poursuivons avec Q et les fractions :

+ ou - ☟
Hercule : ça fait combien 1/2 heure + 1/4 d'heure ?
Augustine : ça fait 3/4 d'heure

Hercule : donc 1/2 + 1/4 = 3/4
                 ou 2/4 + 1/4 = 3/4

On ne peut ajouter des fractions que si elles ont le même dénominateur.

1/3 + 3/4 + 2/5 = 20/60 + 45/60 + 24/60 = 89/60
avec 3 x 4 x 5 = 60

4/5 + 1/8 = . ./40 + . ./40 = . ./40
2/7 - 4/5 = - . . / . .

x ☟ 
1/2 x 1/4 = 1/8
ou  1 x 1 / 2 x 4
4/5 x 1/8 = 4 x 1 / 5 x 8 = 1 x 1 / 5 x 2 = 1/10

: ☟
1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2
4/5 : 1/8 = 4/5 x . / . = . . / .

Encore un effort avec R et les racines carrées :

Augustine : c'est quoi ça ?
Hercule : prenons un carré de 2 m de coté et calculons sa surface :
S = 2 x 2 = 4 m²
Augustine : et alors ?
Hercule : Eh bien le carré de 2, c'est la surface du carré : 2² = 4
et la racine carrée de 4, c'est le coté du carré : √4 = 2

+ ou - ☟
√2 + √3 = √2 + √3
√2 - √3 = √2 - √3

x ☟
√2 x √3 = √2 x 3 = √6
1,414 x 1,732 = 2,449

: ☟
√2  =  √2/3
√3
1,414 =  0,816
1,732

Augustine : et l'ensemble C ?
Hercule : plus tard, plus tard ;

Augustine : alors, on a fait le programme...
Hercule : ma chère Augustine, si vous savez tout faire depuis le début, vous avez accompli
d'énormes progrès et maintenant nous allons pouvoir nous amuser.