Au commencement, il y a les nombres entiers...

Le point de départ des mathématiques est celui des nombres entiers  0, 1, 2, 3...  mais beaucoup de choses tombent entre les intervalles.

Par exemple, entre 0 et 1 il existe un nombre infini de nombres :

0, 01 ou 1/100
0, 1 ou 1/10
0, 142857142857142857142857... ou 1/7
0, 25 ou 1/4
0, 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333... ou 1/3
0, 5 ou 1/2
0, 75 ou 3/4
0, 8 ou . / .. ou . / .

Entre 1 et 2, il y a aussi un nombre infini de nombres, par exemple :

√2 ou 1,41421356237309504880...
√2 ou 1,41 à 1/100 près
√2 ou 1,414 à 1/1000 près
√2 ou 1,414213 à 1/100 000 près

√3 ou 1,73205080756887729352...
1,73
1,732

Entre 3 et 4, il y a aussi un nombre infini de nombres, par exemple :

π ou 3,14159265358979323846...
3,14
3,141
3,1416
3,141592653


Tous les nombres "réels" sont soit rationnels, soit irrationnels.

On appelle "nombres rationnels" les nombres réels que l'on peut exprimer en une fraction de 2 entiers.

1/2 ou 1/3 ou 3/11

Ceux qui ne peuvent pas être exprimés en une fraction de 2 entiers sont des nombres dit "irrationnels".

1/7 = 0,142857142857142857...    nombre rationnel
π = 3,14159265358979323...      nombre irrationnel


1/3    nombre ...............................
√2     nombre ...............................