EQUATIONS

Chaque fois qu'on affirme que deux quantités sont égales, on a une équation.

En maths le symbole le plus important est le signe  =
ce signe affirme que 2 quantités sont égales de chaque coté.

Un type courant d'équation implique un nombre inconnu.

Par exemple, trouver le nombre inconnu x tel que 2 x + 1 = 9

si x = 1,  on a (2 x 1) + 1 = 9 soit 3 = 9 → faux
si x = 2, on a  (2 x 2) + 1 = 9 soit 5 = 9 → faux
si x = 3, on a  (2 x 3) + 1 = 9 soit 7 = 9 → faux
si x = 4, on a  (2 x 4) + 1 = 9 soit 9 = 9 → vrai

résoudre une équation, c'est trouver la valeur de x;  à tâtons, ça peut être très long;
avec méthode on peut aller plus vite.

Avec toute équation, la règle première est : toujours faire la même chose des deux cotés du signe =

voici notre équation :   2 x + 1 = 9
si je désire soustraire 1 d'un coté, je dois le faire des deux cotés :
                                    2 x + 1 - 1 = 9 - 1
                                    2 x            =  8
de même, lorsque je divise un coté par 2, je dois le faire des deux cotés :
                                    2 x / 2  =  8 / 2
                                       x       =  4
x = 4, est la solution à l'équation 2 x + 1 = 9

voici une autre équation :
 -x² + x + 2 =  0
et voici la représentation graphique de :
f(x) = - x² + x + 2

C'est une jolie parabole qui présente plusieurs valeurs d'entrée remarquables :
si  x = -1 ------------- f(x) = 0
si  x =  2 ------------- f(x) = 0
si  x = 1/2 ------------f(x) = 1/4 + 2 = 2,25

x = -1 et x = 2, sont les racines de l'équation  -x² + x + 2
x = 1/2 et f(x) = 2, 25 sont les coordonnées du point maximum de la parabole.