ADDITION ET SOUSTRACTION

ADDITION : une retenue c'est quoi ?

Une retenue est indispensable lorsque la somme d'une colonne va au delà de 9.

1   1

2 7 5
+ 3 7
------
3 1 2

Dans la colonne 1, (5 + 7), la somme va au delà de 9
7 + 5 = 12 soit 10 + 2, soit une dizaine + 2 unités, retenue = 1

Dans la colonne 2, (7 + 3), la somme va au delà de 9
7 + 3 + 1 = 11 soit 100 + 10, soit une centaine + 1 dizaine, retenue
= 1 1

2 + 1 = 3, soit 2 centaines + 1 centaine.

Propriétés de l'addition :

7 + 15 = 15 + 7
l'addition est commutative : a + b = b + a
15 + (5 + 2) = (15 + 5) + 2
l'addition est associative : (a + b) + c = a + (b + c)
15 + 7 =  (15 + 5) + 2 = 20 + 2 = 22

Calcul mental :

275 + 37 = 275 + 30 + 7 = 305 + 5 + 2 = 310 + 2 = 312

SOUSTRACTION : un emprunt c'est quoi ?

La soustraction est l'inverse de l'addition.

2 7 5           2 3 8
-  3 7           + 3 7
------           ------
2 3 8           2 7 5

Un emprunt est nécessaire lorsque l'on soustrait.
   
     1

2 7 5
-  3 7
------
2 3 8

dans la colonne 1, (5 - 7), on emprunte une dizaine à 275
15 - 7 = 8 soit 10 + 5 = 15, soit une dizaine + 5 unités, emprunt = 1
dans la colonne 2, 7 dizaines - 1 dizaine, (emprunt) - 3 dizaines = 3
7 - 1 = 6,  6 - 3 = 3
dans la pratique et dans la colonne 2, on préfère, 7 dizaines - 4 dizaines, ( 3 dizaines + 1 dizaine, emprunt) = 3 dizaines = 3
7 - (3 + 1) = 7 - 4 = 3
dans la colonne 3, il reste 2 centaines.
275 - 37 = 238